题目

如图所示，一条长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球。将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向是水平的.已知当细线离开竖直位置的偏角为时，小球处于平衡。求： （1） 小球带何种电荷？求出小球所带电量. （2） 如果保持小球的位置静止不变，改变电场的方向，请画出电场强度最小时电场的方向，并求出最小值。 （3） 如果使细线的偏角由增大到 ， 然后将小球由静止开始释放，则应为多大，才能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？ 答案： 解：由图可知，小球所受电场力方向水平向右，场强也水平向右，则小球带正电荷；以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图．根据平衡条件得qE=mgtanα得到q=mgtanαE 解：对小球受力分析，根据平衡条件及图解法如下图当电场力在图中虚线处场强最小，可得mgsinθ=qE'联立代入数据可解得 E′=Ecosα 解：将细线的偏角由α向右增大到φ，由静止开始释放后，小球运动到悬点正下方位置时速度为0，根据动能定理得mgL（1-cosφ）-qELsinφ=0-0qE=mgtanαsin2φ+cos2φ=1联立以上各式，整理得到tanφ2＝tanα 所以φ=2α

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