题目

数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=4，且OB=3OA．A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1） a=，b=，并在数轴上面标出A、B两点； （2） 若PA=2PB，求x的值； （3） 若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB-PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值． 答案： 【1】-1【2】3 解：①当P点在A点左侧时，PA②当P点位于A、B两点之间∵PA=2PB∴x+1=2(3−x)解得x=53③当P点在B点右侧时∵PA=2PB∴x+1=2(x−3)解得x=7故x的值为解得53或7． 解：t秒后，A点的值为(−1−t)，P点的值为2t，B点的值为(3+3t)∴3(3+3t−2t)−[2t−(−1−t)]=9−3t−(2t+1+t)=9+3t−3t−1=8所以3PB-PA的值为定值，不随着时间t的变化而改变．

查看本题答案和解析