题目

一质量为70kg的工人，用如图所示的装置（包括滑轮组及装砖的托板）提升一堆砖，已知装砖的托板重 150N，每块砖重 100N，绳子滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当工人匀速将 8 块砖提升 3m 时，此装置的机械效率为80%。（g 取 10N/kg）求： （1） 拉力所做的有用功是多少？ （2） 动滑轮的重力是多少？ （3） 若绳子承受的最大拉力为 670N，该人站在地面上用此装置提升砖的过程中，当装置的机械效率最高时人对地面的压强为多少？（工人每只脚与地面的接触面积是 200cm²） 答案： 解：每块砖重 100N，工人匀速将 8 块砖提升 3m，拉力所做的有用功是W有=Gh=100N×8×3m=2400J答：拉力所做的有用功是2400J； 解：根据η=W有W总=W有W有+W额=GhGh+(G托板+G动)h=GG+(G托板+G动)此装置的机械效率为80%，即80%=100N×8100N×8+(150N+G动)解得动滑轮重力G动=50N。答：动滑轮的重力是50N； 解：工人的重力为G人=mg=70kg×10N/kg=700N装置的额外功不变，当有用功最大（所提物体最重）时，装置的机械效率最高。当绳子承受的最大拉力为 670N时，托板内的砖块最重，此时装置的机械效率最高。此时人对地面的压力为F=G人-F拉=700N-670N=30N人对地面的压强为p=FS=30N2×200×10−4m2=750Pa答：当装置的机械效率最高时人对地面的压强为750Pa。

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