题目

“天问一号”于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道，2021年6月11日，中国国家航天局举行了“天问一号”探测器着陆火星首批科学影像图揭幕仪式，公布了由“祝融号”火星车拍摄的着陆点全景、火星地形地貌、“中国印迹”和“着巡合影”等影像图，标志着中国首次火星探测任务取得圆满成功。“天问一号”环绕器继续环绕火星运行在中继通信轨道上。“天问一号”环绕器运行轨道对应的周期为 ，离火星表面高度为 ，线速度为 ，万有引力常量为 。 （1） 求火星的质量 ； （2） 求火星表面的重力加速度大小 。 答案： 由 T=2πrv 得 r=vT2π 由万有引力定律得 GMmr2=m(2πT)2r 联立解得 M=v3T2πG 设火星表面有一个小物体，其质量为 m′ ，根据火星表面物体的重力等于万有引力可得 GMm′(r−h)2=m′g 可解得 g=v3T(vT2π−h)22π

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