题目

汽车在水平直线公路上以72km/h的速度做匀速直线运动，前方100m处有障碍物，司机立即紧急刹车，司机的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。 （1） 汽车减速时的加速度至少多大，汽车才不会撞上障碍物? （2） 若司机是酒后驾驶，人与车的反应时间之和为3s，汽车减速时加速度大小为1.8m/s2 ， 汽车会否撞上障碍物?若否，说明原因；若会，求汽车撞上障碍物的车速是多大。 答案： 解：汽车的初速度为v0=72km/h=20m/s，反应总时间为t0=1s，汽车在人的反应时间和汽车系统的反应时间内行驶的距离x0=v0t0=20×1m=20m 汽车减速运动的距离为x=100-x0=80m 根据速度位移公式 v2−v02=2ax 代入数据可得加速度大小为a=2.5m/s2 解：汽车在人的反应时间和汽车系统的反应时间内行驶的距离x1=v0t1=20×3m=60m 汽车减速运动的距离为x2=100-x1=40m 根据速度位移公式 v2−v02=2a′x3 代入数据可得 x3=10009m 因为 x3=10009m>40m 所以会撞上。 根据速度位移公式 v2−v02=2a′x2 代入数据可得汽车撞上障碍物的车速为v=16m/s

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