题目

如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树 和教学楼 的高，先在 处用高1.5米的测角仪测得古树顶端 的仰角 为 ，此时教学楼顶端 恰好在视线 上，再向前走9米到达 处，又测得教学楼顶端 的仰角 为 ，点 、 、 三点在同一水平线上. （1） 计算古树 的高； （2） 计算教学楼 的高.（结果精确到0.1米，参考数据： ， ， ， ）. 答案： 解：由题意，四边形ABED是矩形，可得DE＝AB＝9米，AD＝BE＝1.5米， 在Rt△DEH中，∵∠EDH＝45°， ∴HE＝DE＝9米. ∴BH＝EH+BE＝10.5米. 解：在Rt△EFG中，∵ tan∠GEF=GFEF ，∴ EF=GFtan68° ， 在Rt△GDF中，∵∠EDH＝45°，∴GF＝DF， ∴ GFtan68°+9=GF ,解得：GF=15. 由题意，四边形ACFD是矩形，∴CF＝AD＝1.5米， ∴教学楼CG=GF+CF=16.5米.

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