题目

2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，中国首次火星探测任务取得圆满成功。携带火星车的着陆器与环绕器分离后，最后阶段利用反推火箭在火星表面实现软着陆，设着陆器总质量（含燃料）为M，极短时间内喷射的燃气质量是m，为使着陆器经一次瞬间喷射燃气后，其下落的速率从v0减为v，求： （1） 一次瞬间喷射过程中对燃气的冲量I； （2） 瞬间喷出的燃气相对火星表面的速率。 答案： 解：一次瞬间喷射前的动量p=(M−m)v0一次瞬间喷射后的动量p′=(M−m)v一次瞬间喷射过程中燃气对着陆器的冲量I=(M−m)v−(M−m)v0一次瞬间喷射过程中着陆器对燃气的冲量I=(M−m)v0−(M−m)v 解：喷射燃气的过程动量守恒，有Mv0=(M−m)v+mv′解得v′=(v0−v)Mm+v

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