题目

如图所示，竖直放置的导热气缸，活塞横截面积为S=0.01m2 ， 可在气缸内无摩擦滑动。气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为H=70cm的气柱（U形管内的气体体积不计）。已知活塞质量m=6.8kg，大气压强p0=105pa，水银密度ρ=13.6×103kg/m3 ， g=10m/s2。 （1） 求U形管中左管与右管的水银面的高度差h1； （2） 在活塞上加一竖直向上的拉力使U形管中左管水银面高出右管水银面h2=5cm，求活塞平衡时与气缸底部的高度。 答案： 解：以活塞为研究对象，根据平衡p0S+mg=pS得p=p0+mgS而p=p0+ρgh1所以有mgS＝ρgh1代入数据解得h1=5cm 解：活塞上加一竖直向上的拉力，U形管中左管水银面高出右管水银面h2=5cm，则封闭气体的压强为p=p0−ρgh2=(1×105−13.6×103×10×0.05)Pa=93200Pa初始时封闭气体的压强为p1=p0+mgS=106800Pa汽缸内的气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2代入数据解得h=80cm

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