题目
如图所示,斜面上表面光滑绝缘,倾角为θ,斜面上方有一垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为B,现有一个质量为m、带电荷量为+q的小球在斜面上被无初速度释放,假设斜面足够长.则小球从释放开始,下滑多远后离开斜面.
答案:解:小球沿斜面下滑,在离开斜面前,受到的洛伦兹力F垂直斜面向上,其受力分析图 沿斜面方向:mgsinθ=ma; 垂直斜面方向:F+FN-mgcosθ=0. 其中洛伦兹力为F=Bqv. 设下滑距离x后小球离开斜面,此时斜面对小球的支持力FN=0,由运动学公式有v2=2ax, 联立以上各式解得 x=m2gcos2θ2q2B2sinθ