题目

某种磁缓冲装置可简化为如图所示的模型：宽度为 的金属框架竖直固定在绝缘地面上框架底部有高度为 、方向垂直于框架平面向里磁感应强度为 的匀强磁场区域。框架的上端接有一个电子元件，其阻值为 。质量为 、电阻为 的金属棒 与框架始终接触良好无摩擦，且保持水平。将金属棒 从与磁场区域上方距离为 处由静止释放，金属棒沿框架向下运动，落地前已达到稳定速度。不计金属框架的电阻，重力加速度为 。求： （1） 金属棒进人磁场瞬间，流过金属棒的电流大小和方向? （2） 从释放金属棒到落地整个过程中电子元件的发热量为多少 ? （3） 求导体在磁场中运动的时间? 答案： 解：金属棒进入磁场前自由落体由 vt2−v02=2ax 可得金属棒进入磁场瞬间速度为： v1=2ghE=BLV   I=URI=BL2ghR+r 解：金属棒落地前处于平衡状态： BIL=mgV2=mg(R+r)B2L2系统总发热量为： Q总=mg(H+h)−12mv22电子元件发热量为： QX=Q总RR+r=[mg(H+h)−12m(mgRB2L2)]×RR+r 解： mgt−BILt=mv2−mv1Q电场=It=BLHR+r得： t=B2L2HR+r+m2g(R+r)B2L2−m2ghmg

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