题目

某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度.他们先在点D用高1.5米的测角仪测得塔顶M的仰角为30°，然后沿方向前行到达点E处，在E处测得塔顶M的仰角为60°.请根据他们的测量数据求此塔的高.（结果精确，参考数据: ，， ). 答案：解：由题意： AB=40 ， CF=1.5 ， ∠MAC=30° ， ∠MBC=60° ， ∵ ∠MAC=30° ， ∠MBC=60° ， ∴∠AMB=30° ∴∠AMB=∠MAB ∴AB=MB=40 ，在 RtΔBCM 中， ∵ ∠MCB=90° ， ∠MBC=60° ， ∴∠BMC=30° . ∴BC=12BM=20 ， ∴ MC=MB2−BC2=203 ， MC≈34.64 ， ∴MF=CF+CM=36.14≈36.1 .

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