题目

  2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图 为助滑道 为着陆坡。运动员从助滑道上的 点由静止滑下，然后从 点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知， 点与 点的高度差为 ，着陆坡 的倾角为 ，运动员的质量为 ，重力加速度为 。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，求： （1） 运动员经过 点时的速度大小v； （2） 运动员从飞出到着陆的时间 ； （3） 运动员的着陆点到 点的距离 。 答案： 解：AO段，由动能定理 mgh=12mv2 解得 v=2gh 解：从O点飞出后，做平抛运动。水平方向 x=vt 竖直方向 y=12gt2 落到斜面上 yx=tanθ 联立以上各式，解得 t=2tanθ2hg 解：运动员的着陆点到 O 点的水平距离为： x=vt=2gh⋅2tanθ2hg=4htanθ 根据几何知识可知 cosθ=xs 联立解得 s=4htanθcosθ

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