题目

如图，长沙九龙仓国际金融中心主楼 高达 ，是目前湖南省第一高楼，和它处于同一水平面上的第二高楼 高 ，为了测量高楼 上发射塔 的高度，在楼 底端 点测得 的仰角为α， ，在顶端E测得A的仰角为 ，求发射塔 的高度. 答案：解：设AB的高度为x米， 如图，过点E作EF⊥AC于F，则FC＝DE＝340米， ∴BF＝452－340＝112米， ∴AF＝（112+x）米， 在Rt△AEF中，∠FAE＝∠AEF＝45°， ∴EF＝AF＝CD＝（112+x）米， Rt△ACD中，sinａ= 2425 = ACAD ， 设AC=24k，AD=25k(k>0)，由勾股定理则有CD= AD2−AC2 =7k， ∴tanａ= ACDC = 247 ， Rt△ACD中，AC=（452+x）米，tanａ＝ ACCD = 452+x112+x ， 解得x=28， 答：发射塔AB的高度是28米..

查看本题答案和解析