题目

近日，美国星链卫星两度故意变轨，逼近中国空间站，中国空间站无奈变轨躲避，此举严重威胁中国宇航员的生命安全，并违反国际法《外空条约》，正常运行时，将星链卫星和中国空间站绕地球的运动看作圆周运动，已知星链卫星的轨道半径为R1 ， 周期为T，中国空间站运行的线速度为v2。 （1） 求空间站的轨道半径； （2） 运载火箭运送空间站核心仓，火箭竖直向上发射时，一质量为m的物体悬挂在仓中，受拉力为F，已知此时火箭加速度为a，地球半径为R，求此时火箭距离地面的高度。 答案： 解：根据开普勒第三定律R13T2=R23T22=R23(2πR2v2)2解得R2=4π2R13v22T2 解：对星链卫星分析GMm1R12=m14π2T2R1对物体受力分析F−mg=ma此时mg=GMm(R+h)2解得h=2πTmR13F−ma−R

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