题目

如图（甲）所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距 m，导轨一端与阻值 Ω的电阻相连，导轨电阻不计．导轨 一侧存在沿x方向均匀增大的恒定磁场，其方向垂直导轨平面向下，磁感应强度B随位置x变化如图（乙）所示．一根电阻不计的金属棒垂直置于导轨上，棒在外力作用下从 处以初速度 m/s沿导轨向右变速运动．已知金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变． （1） 画出金属棒上的感应电流方向，并计算其受到的安培力大小 ； （2） 金属棒在 m处的速度大小； （3） 金属棒从 运动到 m过程中，电阻R上产生的热量Q大小； （4） 金属棒从 运动到 m过程中，流过金属棒的电量q大小． 答案： 解：在x=0米处B1=0.5T E1=B1Lv0=0.4V  I1=E/R=1A FA= B1I1L=0.2N 解：在x=1m处，B2=1T FA不变，FA=B2IL ，I2=0.5AI2R=BLv1 ，v1=0.5m/s 解：金属棒克服安培力做功，把机械能转化为电能纯电阻电路中，电流所做的功，全部转化为热量Q=FAx，Q =0.4J 解：I=BLv/R 设在Δt时间内通过的电量Δq Δq=IΔt= BLvΔt /R= BΔS/R=Δφ /R 所以有在通过2m， q=It=ΔΦ/R=(B1+B2)Lx/2Rq =2C

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