题目

由某种合金制成的两个大小不同的工艺品，其中一个实心，一个空心．小明为判定哪个是空心的，进行了如下实验：用天平测出大、小工艺品的质量分别为300g和200g，把它们分别放入盛满水的烧杯中，大工艺品排出80g水，小工艺品排出40g水，请根据以上数据回答下列问题： （1） 由此判断 艺品是空心的； （2） 合金的密度是多少？若将空心球的空心部分充满酒精，其质量将会增加多少？（ρ酒精=0.8g/cm3） 答案： 【1】大 解：（1）（2）小工艺品受到的浮力F浮小=G排小=m排小g=0.04kg×10N/kg=0.4N，大工艺品受到的浮力F浮大=G排大=m排大g=0.08kg×10N/kg=0.8N；两者完全浸没，根据F浮=ρ水gV排可得，两者排开水的体积即合金的体积：V小==0.4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10﹣5m3，V大==0.8N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10﹣5m3，两者的密度：ρ小==0.2kg4×10-5m3=5×103kg/m3=5g/cm3，ρ大==0.3kg8×10-5m3=3.75×103kg/m3=3.75g/cm3，因为ρ小＞ρ大，所以，合金的密度为5g/cm3，大工艺品是空心的；（3）大工艺品中合金的体积：V合=​=0.3kg5×103kg/m3=6×10﹣5m3，空心工艺品空心部分的体积：V空=V大﹣V合=8×10﹣5m3﹣6×10﹣5m3=2×10﹣5m3=20cm3．若将空心球的空心部分充满酒精，酒精的体积等于空心部分的体积，则增加的质量即为酒精的质量：m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×20cm3=16g 。答：（1）大；（2）合金的密度是5g/cm3；（3）若将空心球的空心部分充满酒精，其质量将会增加16g 。

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