题目

如图所示， 为柱状扇形透明介质的横截面，扇形的半径为R、圆心为O，A点在 上且O、A两点的距离为 ，P为圆弧 的中点。一细束单色光以入射角 从A点射入介质，折射光线恰好通过P点。介质对该光的折射率 。 （1） 求该光在A点发生折射时的折射角r； （2） 请通过计算判断该光是否从P点射出介质。 答案： 解：根据光的折射定律有 n=sinisinr 解得 r=30° 解：设光在P点的入射角为 θ ，即 ∠APO=θ ，在 △POA 中，根据正弦定理有 Rsin(90°−r)=63Rsinθ 解得 θ=45° 设光在P点发生全反射的临界角为C，有 sinC=1n=13 因为 sinθ=12>13 故 θ>0 ，光在P点发生全反射，该光不会从P点射出介质。

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