题目

如图所示为示波管的原理图。它由电子枪、偏转电极（XX′和YY′）、荧光屏组成。管内抽成真空，电子枪接入的加速电压U=U0（U0>0），如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将通过两电极中心轴线打在荧光屏的中心O点。偏转电极YY′、偏转电极XX′及两者之间沿轴线的距离均为l，偏转电极XX′右端与荧光屏之间的距离为5l，极板之间的距离均为d、以中心O点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系xOy。已知电子的电荷量为e、质量为m、重力不计。求： （1） 电子通过加速，进入偏转电极YY′时速度v0的大小； （2） 只在YY′这对电极上接入恒定电压UYY′= U0时，电子从YY′极板射出后，打在荧光屏形成光点的坐标； （3） 在YY′、XX′这两对电极上同时接入恒定电压UXX′=UYY′= U0时，电子从XX′极板右端射出后，打在荧光屏形成光点的坐标。 答案： 解：通过直线加速，电子获得的速度大小，据动能定理： eU0=12mv02 可得 v0=2eU0m 解：只在YY′这对电极上接入恒定的电压 UYY′=110U0 时，电子在YY′两极板间： 运动的时间 t=lv0   加速度 a=e⋅110U0md y方向的侧向位移 y=12at2    可得 y=l240d 设打在荧光屏上的坐标y′，由 y′y=l2+7ll2 可得 y′=3l28d 所以电子打在荧光屏形成光点的坐标（0， 3l28d ） 解：在YY′、XX′这两对电极上同时接入恒定的电压 UYY′=UXX′=110U0 时，电子从XX′极板右端射出后，由（2）可知电子在x方向的侧向位移： x=l240d   设打在荧光屏上的坐标x′，由 x′x=l2+5ll2    可得 x′=11l240d 所以电子打在荧光屏上光点的坐标为（ 11l240d ， 3l28d ）

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