题目

2021年12月31日晚，某市市民跨年夜放飞气球迎接新年。活动中使用的是由可降解材料制成的氦气球，每个气球需要充入氦气12L，充气后压强等于一个标准大气压，设地面附近空气温度为27℃、压强为。 （1） 用一个体积为60L、压强为的氦气罐给气球充气（认为充气前后气球和氦气罐温度都与环境温度一致，不发生变化），在忽略漏气损耗的情况下，这样的1个氦气罐可以充满多少个氦气球？ （2） 若气球体积膨胀到16L时会发生爆炸，已知高度每升高500m，空气温度下降1.6℃。如果一个气球在刚好上升到2500m高空时发生爆炸（气球上升过程中没有漏气），则此时2500m高处大气压强为多少？ 答案： 解：氦气罐的体积V=60L压强p=1.5×107Pa每个气球充满气的体积V0=12L压强p0=1.0×105Pa由玻意耳定律可得pV=p0(nV0+V)解得n=745所以每个罐子可以充气球745个 解：在地面，气球体积V0=12L压强p0=1.0×105Pa温度T0=273+27=300(K)到达2500m高空时，气球体积V1=16L温度下降2500500×1.6°C=8°C所以T1=273+(27−8)=292(K)由理想气体状态方程p0V0T0=p1V1T1解得

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