题目

已知角 . （Ⅰ）把角 写成 （ ）的形式，并确定角 所在的象限； （Ⅱ）若角 与 的终边相同，且 ，求角 . 答案：解：（Ⅰ） ∵−920°=−3×360°+160° , 160°=8π9 , ∴α=−920°= (−3)×2π+8π9 . ∵ 角 α 与 8π9 终边相同, ∴ 角 α 是第二象限角. （Ⅱ） ∵ 角 γ 与 α 的终边相同, ∴ 设 γ=2kπ+8π9(k∈Z) . ∵γ∈(−4π,−3π) , 由 −4π<2kπ+8π9<−3π ,可得 −229<k<−3518 . 又 ∵k∈Z , ∴k=−2 . ∴γ=−4π+8π9=−28π9

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