题目

如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=∠AOD，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s，运动时间为t秒（0<t<12，本题出现的角均小于平角）· （1） 当t＝2时，∠MON的度数为，∠BON的度数 ；   （2） 若OE平分∠COM，OF平分∠NOD，当∠EOF为直角时，请求出t的值； （3） 当射线OM在∠COB内部，且 是定值时，则t的取值范围是，而这个定值是．   答案： 【1】144°【2】114° 解：如图， ∵ OE平分∠COM，OF平分∠NOD， ∴∠COE= 1 2 ∠COM，∠DOF= 1 2 ∠NOD， ∵∠EOF=90°， ∴∠COE+∠DOF=90°， ∴ 1 2 （∠COM+∠NOD）=90°； ∵∠BOM=15t，∠DON=12t， ∴∠COM=15t-90°， ∴ 1 2 （15t-90°+12t）=90°； 解之：t=10. 【1】 10 3 ＜ t ＜ 6 【2】3

查看本题答案和解析