题目

在 中，角A，B，C对应的边长分别是a，b，c，且 ， . （Ⅰ）若 ，求 ； （Ⅱ）若 的面积等于 ，求 ， . 答案：解：（Ⅰ）由正弦定理 asinA=csinC 可知： a34=432 ，从而求得 a=23 （Ⅱ）由 ΔABC 的面积等于 43 ，可知 SΔABC=12absinC=34ab=43 ， 从而 ab=16 ①， 由余弦定理 c2=a2+b2−2abcosC 可得， 16a2+b2−ab ②，联立①②得 a=b=4 .

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