题目

水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的长度L=8.0m．倾角θ=37°．BC面与水面的距离h=0.80m，人与斜槽AB间的动摩擦因数为0.25．BC槽可视为光滑．取重力加速度g=10m/s2 ， cos37°=0.8，sin37°=0.6．一同学从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求： （1） 该同学沿斜槽AB下滑时加速度a的大小； （2） 该同学滑到B点时速度vB的大小； （3） 在从C点滑出至落到水面的过程中，该同学在水平方向位移x的大小． 答案： 解：该同学沿AB下滑时，受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：  mgsinθ﹣f=ma  FN﹣mgcosθ=0      又 Ff=μFN，得该同学沿AB下滑时加速度的大小为：   a=g（sinθ﹣μcosθ）=10×（0.6﹣0.25×0.8）=4 m/s2答：该同学沿斜槽AB下滑时加速度a的大小为4 m/s2 解：从A滑到B的过程中，根据运动学公式得：    vB2 =2aL解得该同学滑到B点时速度vB的大小  vB=8 m/s答：该同学滑到B点时速度vB的大小是8 m/s 解：在从C点滑出至落到水面的过程中，该同学做平抛运动，设此过程经历的时间为t，则   h= 12gt2  x=vBt解得：x=3.2m答：在从C点滑出至落到水面的过程中，该同学在水平方向位移x的大小是3.2m．

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