题目

某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学 A B C 女同学 X Y Z 现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）（1）用表中字母列举出所有可能的结果（2）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率. 答案：解：从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为 {A，B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{B，X}，{B，Y}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}，共15种. 解：选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能的结果为{A，Y}，{A，Z}，{B，X}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，共6种. 因此，事件 M 发生的概率 P(M)=615=25.

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