题目

如图1所示，升降机在电动机的拉力作用下，从静止开始沿竖直方向向上运动，升降机先做匀加速运动，5s末到达额定功率，之后保持额定功率运动。其运动情况如 图象2所示，已知电动机的牵引力的额定功率为36kW，重力加速度g取 ，求： （1） 升降机的总质量大小； （2） 5s末时瞬时速度v的大小； （3） 升降机在0～7s内上升的高度。 答案： 解：设升降机的总质量为m，升降机最后做匀速运动，牵引力 F=mg 根据 P=Fvm=mgvm 得 m=Pgvm=3600010×12kg=300kg 解：设匀加速运动时加速度大小为a 当 t=5s 时，速度 v=at 此时牵引力 F=Pv   根据牛顿第二定律得， F′−mg=ma 解得a=2m/s2，v=10m/s 解：则 0−5s 内的位移 x1=12at12=12×2×25m=25m 对 5−7s 内运用动能定理得， Pt2−mgh=12mvm2−12mv2 代入数据解得 ：h=21.8m 则 x=x1+h=(25+21.8)m=46.8m

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