题目

如图所示，导热气缸开口向右水平放置，缸内活塞密闭效果良好且能无摩擦滑动。开始时活塞在虚线位置静止（状态I），封闭气体体积为V=1L，通过给缸体缓慢加热，气体膨胀至体积加倍（状态Ⅱ），此时气缸内壁的卡销自动开启，同时停止加热，待气缸慢慢冷却至环境温度（状态Ⅲ）。若封闭气体可视为理想气体，环境温度为27℃，外界大气压强为p0=1.0×105Pa。求： （1） 请在坐标图上画出封闭气体的压强p随热力学温度T的变化图像，并通过计算说明作图所需的关键状态参量； （2） 若给缸体缓慢加热的过程，气体吸收的热量为Q=220J，则在气缸冷却的过程气体放出的热量是多少？ 答案： 解：状态I状态参量：体积：V=1L，温度T1=273K+27=300K，压强：p1=p0=1.0×105Pa状态Ⅱ状态参量：体积：V2=2L；由于等压膨胀p2=p1=1.0×105Pa由等压变化规律V1T1=V2T2解得T2=2T1=600K状态Ⅲ状态参量：T3=300K，体积：V3=V2=2L由等容变化可知p2T2=p3T3可得p3=12p2=0.5×105Pa封闭气体的压强p随热力学温度T的变化图像为 解：加热过程由热力学第一定律ΔU1=W1+Q1外界做功W1=−p1ΔV1=−1.0×105×1×10−3J=−100J又Q1=220J，可得ΔU1=120J气缸冷却过程是等容变化，则W2=0内能变化ΔU2=−ΔU1=−120J由ΔU2=W2+Q2，可得Q2=−120J则在气缸冷却的过程气体放出的热量120J

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