题目

移动支付在中国大规模推广五年之后，成功在10亿移动互联网用户中获得了九成的渗透率，这大约是中国自宽带和手机之后，普及率最高的一项产品，甚至，移动支付被视为新时代中国的四大发明之一.近日，lpsosChina针对第三方移动支付市场在一家大型超市进行了顾客使用移动支付情况的调查.调查人员从年龄在20岁到60岁的顾客中随机抽取了200人，得到如下数据： 年龄段人数类型 使用移动支付 45 40 25 15 不使用移动支付 0 10 20 45 （1） 现从这200人中随机依次抽取2人，已知第1次抽到的人使用移动支付的条件下，求第2次抽到的人不使用移动支付的概率； （2） 在随机抽取的200人中对使用移动支付的人群采用分层抽样的方式抽取25人做进一步的问卷调查再从这25人中随机选出3人颁发参与奖，设这3人中年龄在 之间的人数为 ，求 的分布列及数学期望. 答案： 解：记事件 A ：第1次抽到的人使用移动支付， 事件 B ：第2次抽到的人不使用移动支付， 所以 P(B|A)=n(AB)n(A)=125×75125×199=75199 解：在年龄段 [40，50) 中抽取的人数为 25125×25=5 ， 则 X 的可能取值为0，1，2，3， 所以 P(X=0)=C203C253=57115 ， P(X=1)=C202C51C253=1946 ， P(X=2)=C201C52C253=223 ， P(X=3)=C200C53C253=1230 ， 则 X 的分布列为： X 0 1 2 3 P 57115 1946 223 1230 故 E(X)=0×57115+1×1946+2×223+3×1230=69115=35

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