题目

青少年“心理健康“问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康“知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图）．请回答下列问题： 分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.5140.2870.5～80.516     　80.5～90.5        　90.5～100.5100.20合计     1.00 （1） 填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图； （2） 若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好．若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由． 答案： 解：根据题意得：样本的容量为4÷0.08=50（人）， 则70.5～80.5的频率为 =0.32，80.5～90.5的频率为1﹣（0.08+0.28+0.32+0.20）=0.12，频数为50×0.12=6；分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.5140.2870.5～80.5160.3280.5～90.560.1290.5～100.5100.20合计501.00 解：该校学生需要加强心理辅导． 抽样的总人数为50人，心理健康状况良好的人数为32人，32÷50=0.64＜70%估计学校600名学生的心理健康状况良好的人数小于总人数的70%∴该校学生需要加强心理辅导

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