题目

光滑斜面甲与水平面AB平滑连接。从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲。在 AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AB＝3 AC，如图乙。回答下列问题： （1） 如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。 （2） 要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放并说明理由。 答案： 解：从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能，因为AB=3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以乙斜面上时机械能比甲斜面上时的机械能少三分之一，故上升的高度 h=23H 解：小球在乙斜面上升高度为2h，即，因为AC段上消耗的机械能与第一次相同，即消耗 H3 高度的机械能，所以原来小球在甲斜面上的释放高度是： 2h+H3=5H3 。

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