题目

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=1Kg，动力系统提供的恒定升力F=14N，试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，（g=10m/s2）． （1） 第一次试飞，飞行器飞行t1=10s时到达高度H=100m，求飞行器所受阻力Ff的大小 （2） 第二次试飞，飞行器飞行t2=12s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度Hm （3） 第二次试飞到达最大高度后为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 ． 答案： 解：第一次飞行中，设加速度为a1，匀加速运动为：   H=12a1t12由牛顿第二定律有：F﹣mg﹣ Ff =ma1解得： a1=2m/s2        Ff =2N答：飞行器所阻力 Ff 的大小为2N 解：第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1，匀加速运动的位移为：s1=12a1t22 = 12×2×122=144m设失去升力后的加速度为a2，上升的高度为s2，由牛顿第二定律有：mg+ Ff =m a2 ，代入数据得： a2=12m/sv1= a1t2=2×12=24m/s   s2=v122a2=2422×12m=24m解得：h=s1+s2=168m答：第二次试飞，飞行器飞行t2=6s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，飞行器能达到的最大高度 Hm 为168m 解：设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3由牛顿第二定律有：mg﹣ Ff =m a3 ，代入数据得： a3=8m/s2F+ Ff ﹣mg=m a4 ，代入数据得： a4=4m/s2且 v322a3+v322a4=hV3=a3t3解得：t3= 14 s答：为了使飞行器不致坠落到地面，飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间为 14 s．

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