题目

如图所示，两根平行且足够长的轨道水平放置，轨道间距为L=0.5m，且电阻不计.CD左侧处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B1=1T，CD右侧处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2=2T.在轨道上有两根长度稍大于L、质量均为m=0.1kg、阻值均为R=0.5Ω的金属棒a、b，金属棒b用一根足够长的绝缘细线跨过定滑轮与重锤相连．重锤的质量M=0.1kg。某时刻金属棒a在外力作用下以速度v0沿轨道向左做匀速直线运动，在这一过程中金属棒b恰好保持静止.当金属棒a到达CD处时被固定，此后重锤开始下落，在落地前速度达到最大。忽略一切摩擦阻力，且不考虑金属棒a、b间的相互作用力，重力加速度为g=10m/s2.求： （1） 金属棒a匀速运动的速度v0的大小； （2） 重锤能达到的最大速度v的大小； （3） 若从重锤开始下落起，到其达到最大速度的过程中，金属棒b产生的焦耳热Q为0.2J.求重锤下落的高度H. 答案： 解：金属棒a做切割磁感线运动，b杆不动时： Mg=F安 F安=B1IL I=E2R E=B2Lv0 v0=2MgRB1B2L2=2m/s 解：a被固定，重锤与金属棒b组成的系统达到最大速度后做匀速直线运动，根据受力平衡条件有：   Mg=F安' F安'=B1I′L I′=B1Lv2R v=B2v0B1=4m/s 解： Q总=2Q 重锤与金属棒b组成的系统根据能量守恒定律有： MgH=Q总+12（M+m）v2 H=2m

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