题目

如图甲示，将一轻质弹簧一端固定，另一端悬挂一质量m=0.3kg的小球并使之静止。现把小球向下拉3cm，然后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向上做简谐振动。已知弹簧的劲度系数k＝300N/m，小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内；重力加速度g取10m/s2；不计空气阻力。求： （1） 简谐振动的振幅A； （2） 小球在平衡位置下方2cm处时的回复力大小F回； （3） 取平衡位置为坐标原点，向下为x轴正方向，在图乙中的坐标系中定性画出小球的位移－时间图像。 答案： 解：将小球拉倒最低点，释放，小球向上加速，振子偏离平衡位置的最远距离为振幅，所以振幅：A=3cm=3×10-2m 解：小球处于平衡位置时，弹簧弹力用 F0 表示，弹簧伸长量用 x0 表示。小球处于平衡位置下方2cm处时，弹簧弹力用F2表示，弹簧伸长量为 x0 +0.02。由 F0=kx0,F0=mg, F2=k(x0+0.02), F2−mg=F回 得 F回 =6N 解：取向下为正方向，所以初态在正向最大位移处，所以振动图像如图：

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