题目

阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），则该两点间距离公式为P．同时，当两点在同一坐标轴上P1P2=或所在直线平行于x轴、垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）若已知两点A（3，3），B（﹣2，﹣1），试求A，B两点间的距离；（2）已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为﹣2，试求M，N两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点的坐标为A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？试说明理由．答案：解：（1）∵点A（3，3），B（﹣2，﹣1），∴AB=-2-32+-1-32=41，即A，B两点间的距离是41；（2）∵点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为﹣2，∴MN=|﹣2﹣7|=9，即M，N两点间的距离是9；（3）该三角形为等腰直角三角形．理由：∵一个三角形各顶点的坐标为A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），∴AB=-3-02+2-52=18=32，BC=|3﹣（﹣3）|=6，AC=3-02+2-52=18=32，∵AB2+AC2=322+322=36，BC2=62=36，∴AB2+AC2=BC2，AB=AC，∴该三角形为等腰直角三角形．

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