题目

如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1： ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC． （1） 山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度； （2） 求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.732）． 答案： 【1】30 解：由题意得：∠PBH=60°，∵∠ABC=30°，∴∠ABP=90°，又∠APB=45°，∴△PAB为等腰直角三角形，在直角△PHB中，PB= PHsin∠PBH = 3032 =20 3 ．在直角△PBA中，AB=PB=20 3 ≈34.6米．答：A，B两点间的距离是34.6米．

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