题目

某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在D点测得旗杆顶端E点的仰角为30°．已知小明和小军的距离BD＝6 m，小明的身高AB＝1.5 m，小军的身高CD＝1.75 m，求旗杆的高EF．（结果精确到0.1，参考数据：≈1.41，≈1.73） 答案：解：过点A作AM⊥EF于M，过点C作CN⊥EF于N，则MN＝0.25米．∵∠EAM＝45°，∴AM＝ME．设AM＝ME＝x米，则CN＝（x＋6）米，EN＝（x－0.25）米．∵∠ECN＝30°，∴tan∠ECN=ENCN=x−0.25x+6=33，解得x≈8.8，则EF＝EM＋MF≈8.8＋1.5＝10.3（米）．∴旗杆的高EF约为10.3米．

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