题目

有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大? 答案：解：设船相对于静水的速度为v1，水速为v2，船的合速度v的方向(过河方向)与水速夹角为α，如图所示 由几何关系知，当v1垂直于v时，v1才最小，此时v1＝v2sinα 由题意知sinα最小值为 35 ，所以v1最小值为vmin＝5× 35 m/s＝3m/s 故当船在静水中的速度v1与v垂直，且船沿危险临界线航行时，v1最小，此时v1＝vmin＝3m/s

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