题目

在直三棱柱 中， ，延长 至点 ，使 ，连接 交棱 于点 .以 为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示. （1） 写出 、 、 、 、 、 的坐标； （2） 求异面直线 与 所成角的余弦值. 答案： A1(0，0，0)，B(1，0，1)，B1(1，0，0)，C(0，1，1)，D(0，1，12)，P(0，2，0) ∵ A1B→=(1，0，1)，PB1→=(1，−2，0) ， ∴ cos<A1B→，PB1→>=A1B→·PB1→|A1B→||PB1→¯|=12×5=1010 ∴异面直线 A1B 与 PB1 所成角的余弦值为 1010

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