题目

一边长为L的N匝正方形金属线框abcd，其总电阻为r，线框在磁感应强度大小为B的匀强磁场中以转速n做匀速圆周运动。金属线框外接电阻为R的电热器，如图甲所示，V为理想交流电压表。 （1） 求电压表的示数U； （2） 若在电刷与电压表间接入一理想变压器，如图乙所示，要使电阻R消耗的电功率最大，求变压器原、副线圈的匝数比k及电压表的示数U′。 答案： 解：线框在匀强磁场中匀速转动，回路中产生正弦式交变电流，设电动势的峰值为Em，则有Em=2πNBL2n2U=EmRr+R解得U=2πNBL2nRr+R 解：把外电路（变压器和电阻R）等效为一个电阻R′，当等效电阻R′=r时电阻R消耗的电功率最大，设变压器原、副线圈的电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，则有U1U2=I2I1=kR=U2I2R′=U1I1解得R′=k2R即当k=rR时，电阻R消耗的电功率最大此时有2U1=Em2U1U′=k解得U′=2πNBL2n2Rr

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