题目

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA= ，c=3b，且△ABC面积S△ABC= ． （1） 求边b．c； （2） 求边a并判断△ABC的形状． 答案： 解：∵cos A= 13 ， ∴sin A= 223 ．又S△ABC= 12 bcsin A= 2 ，∴bc=3．又c=3b，∴b=1，c=3． 解：由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，得：a2=1+9﹣2× 3×13 =8， 故a=2 2 ．由c2=a2+b2知△ABC为直角三角形．

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