题目

《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据： （1） 请利用所给数据求违章人数 与月份 之间的回归直线方程 ，并预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数； （2） 若从表中1月份和4月份的违章驾驶员中，采用分层抽样方法抽取一个容量为7的样本，再从这7人中任选2人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.参考公式： ， . 答案： 解：由表中数据知， x¯=3，y¯=100 ，∴ b^=∑i=1nxiyi−nx¯y¯∑i=1nxi2−nx¯2=1415−150055−45=−8.5 ，a^=y¯−b^x¯=125.5 ，∴所求回归直线方程为 y^=−8.5x+125.5 .令 x=9 ，则 y^=−8.5×9+125.5=49 人 解：由已知可得：1月份应抽取4位驾驶员，设其编号分别为 a1，a2，a3，a4 ，4月份应抽取3位驾驶员，设其编号分别为 b1，b2，b3 ，从这7人中任选2人包含以下基本事件， (a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，a4)，(a3，b1) ， (a1，b3)，(a2，b3)，(a3，b3)，(a4，b3)，(b1，b3)，(b2，b3) ， (a3，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，(b1，b2) ，共21个基本事件；设“其中两个恰好来自同一月份”为事件 A ，则事件 A 包含的基本事件是 (a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a3，a4)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3) 共有9个基本事件， P(A)=921=37

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