题目

如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重G=6×103N，汽车质量为m车=3×103kg，汽车有四个轮子，每个轮子与地面的接触面积是250cm2 ， 汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。汽车运动的速度为3m/s，g=10N/kg。则求： （1） 汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强是多少？ （2） 将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？ （3） 滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数） （4） 将物体由井底拉至井口需要多长时间？ （5） 汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少Kw？ 答案： 解：汽车静止在水平地面上时对水平地面的压力：F＝G车＝m车g＝3 × 103kg × 10N/kg＝3 × 104N，则汽车静止在水平地面上时对水平地面的压强：p＝ FS＝3×104N4×250×10−4m2 ＝3 × 105Pa 解：由图知，n＝3，将物体从井底拉至井口的过程中，绳端移动的距离：s＝3h＝3 × . 12m＝36m，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：W总＝Fs＝2.2 × . 103N × 36m＝7.92 × 104J 解：W有用＝Gh＝6 × 103N × 12m＝7.2 × 104J；滑轮组的机械效率：η＝ W有W总＝7.2×104J7.92×104J× 100%≈90.9% 解：已知汽车运动的速度为v＝3m/s，则物体上升速度：v物＝ 13 v＝ 13× 3m/s＝1m/s，由v＝ st 得，将物体由井底拉至井口需要的时间：t物＝ hv物＝12m1m/s ＝12s 解：汽车匀速运动时，受向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的阻力，根据力的平衡条件可得牵引力：F牵＝F + f＝F + 0.1G车＝2.2 × 103N + 0.1 × 3 × . 104N＝5.2 × 103N，根P＝ Wt＝Fst ＝Fv 可得，牵引力做功功率：P＝F牵v汽＝5.2 × 103N × 3m/s＝1.56 × . 104W

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