题目

如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N， ， . （1） 求证：四边形BCED是平行四边形； （2） 已知 ，连接BN，若BN平分 ，求CN的长. 答案： 证明：∵ ∠A=∠F ， ∴ DF∥AC ， ∠C=∠FEC ， 又∵ ∠C=∠D ， ∴ ∠FEC=∠D ， ∴ DB∥EC ， ∴四边形BCED是平行四边形； 解：∵BN平分 ∠DBC ， ∴ ∠DBN=∠CBN ， ∵ BD∥EC ， ∴ ∠DBN=∠BNC ， ∴ ∠CBN=∠BNC ， ∴ CN=BC ， 又∵ BC=DE=3 ， ∴ CN=3 .

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