题目

如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别为 ， ， 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形 （1） ①将 先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到 点A、B、过C的对应点分别为点 、 、 ，画出平移后的 ；②将 绕着坐标原点O顺时针旋转 得到 点 、 、 的对应点分别为点 、 、 ，画出旋转后的 ； （2） 求 在旋转过程中，点 旋转到点 所经过的路径的长 . 结果用含 的式子表示 答案： 解：依题可得：A1（0，3），B1（3，1），C1（1，5）.连接 A1C1 ， B1C1 ， A1B1 ， △A2B2C2 如图所示： ∵C1（1，5），∴OC1= 26 ，∴点 C1 旋转到点 C2 所经过的路径的长为： 90π⋅26180=262π ．

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