题目

如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AD是多少？（结果保留整数，测角仪忽略不计，参考数据 ≈1.414， ≈1.73） 答案：解：由题意得，∠ABD=30°，∠ACD=45°，BC=100m， 设AD=xm，在Rt△ACD中，∵tan∠ACD= ADCD ，∴CD=AD=x，∴BD=BC+CD=x+100，在Rt△ABD中，∵tan∠ABD= ADBD ，∴x= 33 （x+100），∴x=50（ 3 +1）≈137米，答：山高AD约为137米

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