题目

金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高.他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端 的仰角为60°.已知升旗台的高度BE为1米，点 距地面的高度CD为3米，台阶CF的坡角为30°，且点E,F,D在同一条直线上.求旗杆AB的高.（计算结果精确到0.1米，参考数据： ） 答案：解：过点C作CM⊥AB于M.则四边形MEDC是矩形， ∴ME=DC=3.CM=ED， 在Rt△AEF中，∠AFE=60°，设EF=x，则AF=2x，AE= x， 在Rt△FCD中，CD=3，∠CFD=30°，∴DF=3 ， 在Rt△AMC中，∠ACM=45°， ∴∠MAC=∠ACM=45°，∴MA=MC， ∵ED=CM，∴AM=ED， ∵AM=AE﹣ME，ED=EF+DF，∴ x﹣3=x+3 ，∴x=6+3 ， ∴AE= （6+3 ）=6 +9，∴AB=AE﹣BE=9+6 ﹣1≈18.4米. 答：旗杆AB的高度约为18.4米.

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