题目

已知是球表面上四点，点为的中点，且，，，，则球的表面积是__________． 答案：【答案】【解析】先由题意得与都是边长为的正三角形，作出图像，过与的外心分别作平面与平面的垂线，两垂线的交点就是球心，连接，根据题中条件求出，再连接，根据求出半径，进而可求出结果.由题意可知与都是边长为的正三角形，如图，过与的外心分别作平面与平面的垂线，两垂线的交点就是球心，连接，可知，在直角三角形中，，，所以，连接，所以球的半径为，因此球的表面积是.故答案为

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