题目

天宫二号于2016年9月15日成功发射，它将和随后发射的神舟十一号飞船在空间完成交会对接，成为我国第一个真正意义上的空间实验站．天宫二号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G．若将天宫二号的运行轨道看做圆轨道，求： （1） 地球质量M； （2） 地球的平均密度． 答案： 解：天宫一号的轨道半径r=R+h，天宫一号做圆周运动所需向心力由万有引力提供，设天宫一号的质量是m，地球的质量是M 则有： GMm(R+h)2=m(2πT)2(R+h) 解得：地球质量为 M=4π2(R+h)3GT2 解：地球的平均密度： ρ=M43πR3=3π(R+h)3GT2R3

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