题目

已知数列 为等差数列，前 项和为 ， （1） 求数列 的通项公式 （2） 已知 ，求数列 的前 项和 答案： 解：设 {an} 公差为d，则 {a1=1S5=5a1+10d=15 ， ∴{a1=1d=1 ， ∴an=n . 解： bn=2an+1Sn2=2n+1[n(n+1)2]2=4(2n+1)n2(n+1)2=4[1n2−1(n+1)2] ， ∴Tn=b1+b2+b3+⋯+bn=4[112−122+122−132+132−142+⋯+1n2−1(n+1)2] =4[112−1(n+1)2]=4(n2+2n)(n+1)2

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