题目

如图所示，竖直平面内两竖直放置的金属导轨间距为L1 ， 导轨上端接有一电动势为E、内阻不计的电源，电源旁接有一特殊开关S，当金属棒切割磁感线时会自动断开，不切割时自动闭合；轨道内存在三个高度均为L2的矩形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图。一质量为m的金属棒从ab位置由静止开始下落，到达cd位置前已经开始做匀速运动，棒通过cdfe区域的过程中始终做匀速运动。已知定值电阻和金属棒的阻值均为R，其余电阻不计，整个过程中金属棒与导轨接触良好，重力加速度为g，求： （1） 金属棒匀速运动的速度大小； （2） 金属棒与金属导轨间的动摩擦因数μ； （3） 金属棒经过efgh区域时定值电阻R上产生的焦耳热。 答案： 解:金属棒到达cd位置前已经开始做匀速运动，根据平衡条件可得：mg=BIL1， 由于 I=BL1v2R   解得： v=2mgRB2L12 解:由于金属棒切割磁感线时开关会自动断开，不切割时自动闭合，则在棒通过cdfe区域的过程中开关是闭合的，此时棒受到安培力方向垂直于轨道向里； 根据平衡条件可得：mg=μFA， 通过导体棒的电流I′= ER  ，则FA=BI′L1， 解得μ= mgRBEL1 解:金属棒经过efgh区域时金属棒切割磁感线时开关自动断开，此时导体棒仍匀速运动； 根据功能关系可知产生的总的焦耳热等于克服安培力做的功，而W克=mgL2， 则Q总=mgL2， 定值电阻R上产生的焦耳热QR= 12 Q总= 12 mgL2

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