题目

设集合，， （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围． 答案：【答案】（1）-1或-3；（2）．【解析】(1)因为A={1,2},并且,所以,所以,从而求出a的值，然后再一一验证是否满足.(2)因为,所以可得,然后再讨论和两种情况，从方程的角度研究就是当时无实数根;时，有一个实数根和有两个实根两种情况.（1）有题可知：∵∴将2带入集合B中得：解得：当时，集合符合题意；当时，集合，符合题意综上所述：（2）若A∪B=A，则B⊆A，∵A={1，2}，∴B=∅或B={1}或{2}或{1，2}．若B=∅，则△=4（a﹣1）2﹣4（a2﹣5）=24﹣8a＜0，解得a＞3，若B={1}，则，即，不成立．若B={2}，则，即，不成立，若B={1，2}．则，即，此时不成立，综上a＞3．

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